Question
111
Mathematics
यदि संख्या 5487k2 संख्या 11 से पूरी तरह विभाज्य है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
(A)
2
(B)
4
(C)
6
(D)
सही उत्तर:
6
व्याख्या:
11 से विभाज्यता के नियम के अनुसार विषम और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 11 का गुणज होना चाहिए। संख्या 5487k2 के लिए (5 + 8 + k) - (4 + 7 + 2) = k। अतः k = 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। दिए गए विकल्पों में k = 0 सही है।
11 से विभाज्यता के नियम के अनुसार विषम और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 11 का गुणज होना चाहिए। संख्या 5487k2 के लिए (5 + 8 + k) - (4 + 7 + 2) = k। अतः k = 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। दिए गए विकल्पों में k = 0 सही है।
Question
112
Mathematics
एक कक्षा में 35 छात्रों की औसत आयु 16 वर्ष है। इनमें से 21 छात्रों की औसत आयु 14 वर्ष है। शेष 14 छात्रों की औसत आयु कितनी है?
(A)
15 वर्ष
(B)
17 वर्ष
(C)
18 वर्ष
(D)
19 वर्ष
सही उत्तर:
19 वर्ष
व्याख्या:
35 छात्रों की कुल आयु = 35 × 16 = 560 वर्ष। 21 छात्रों की कुल आयु = 21 × 14 = 294 वर्ष। शेष 14 छात्रों की कुल आयु = 560 - 294 = 266 वर्ष। अतः औसत आयु = 266 ÷ 14 = 19 वर्ष।
35 छात्रों की कुल आयु = 35 × 16 = 560 वर्ष। 21 छात्रों की कुल आयु = 21 × 14 = 294 वर्ष। शेष 14 छात्रों की कुल आयु = 560 - 294 = 266 वर्ष। अतः औसत आयु = 266 ÷ 14 = 19 वर्ष।
Question
113
Mathematics
पहली 100 प्राकृतिक संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
(A)
42
(B)
50.5
(C)
55
(D)
52
सही उत्तर:
50.5
व्याख्या:
पहली 100 प्राकृतिक संख्याएँ 1 से 100 तक हैं। समानांतर क्रम का औसत = (पहली संख्या + अंतिम संख्या) ÷ 2 = (1 + 100) ÷ 2 = 50.5।
पहली 100 प्राकृतिक संख्याएँ 1 से 100 तक हैं। समानांतर क्रम का औसत = (पहली संख्या + अंतिम संख्या) ÷ 2 = (1 + 100) ÷ 2 = 50.5।
Question
114
Mathematics
600 ग्राम चीनी के एक विलयन में वजन के अनुसार 40% चीनी है। इस विलयन में कितनी चीनी और मिलाई जानी चाहिए ताकि विलयन में चीनी की मात्रा वजन के अनुसार 50% हो जाए?
(A)
100 ग्राम
(B)
150 ग्राम
(C)
120 ग्राम
(D)
180 ग्राम
सही उत्तर:
120 ग्राम
व्याख्या:
600 ग्राम विलयन में चीनी = 40% × 600 = 240 ग्राम। यदि x ग्राम चीनी मिलाई जाए, तो (240 + x)/(600 + x) = 50/100। हल करने पर 240 + x = 300 + 0.5x, इसलिए 0.5x = 60 और x = 120 ग्राम।
600 ग्राम विलयन में चीनी = 40% × 600 = 240 ग्राम। यदि x ग्राम चीनी मिलाई जाए, तो (240 + x)/(600 + x) = 50/100। हल करने पर 240 + x = 300 + 0.5x, इसलिए 0.5x = 60 और x = 120 ग्राम।
Question
115
Mathematics
एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 336 वर्ग सेमी है। यदि इसकी समानांतर भुजाएँ 5:7 के अनुपात में हैं और उनके बीच की लंबवत दूरी 14 सेमी है, तो समानांतर भुजाओं में से छोटी भुजा की लंबाई कितनी है?
(A)
20 सेमी
(B)
25 सेमी
(C)
27.5 सेमी
(D)
28 सेमी
सही उत्तर:
20 सेमी
व्याख्या:
मान लें समानांतर भुजाएँ 5x और 7x हैं। समलंब का क्षेत्रफल = 1/2 × (5x + 7x) × 14 = 336। इससे 84x = 336, अतः x = 4। छोटी भुजा = 5 × 4 = 20 सेमी।
मान लें समानांतर भुजाएँ 5x और 7x हैं। समलंब का क्षेत्रफल = 1/2 × (5x + 7x) × 14 = 336। इससे 84x = 336, अतः x = 4। छोटी भुजा = 5 × 4 = 20 सेमी।
Question
116
Mathematics
दो वर्ष पहले, रोहन और अजित की आयु का अनुपात 4:3 था। वर्तमान समय से दो वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5:4 हो जाएगा। वर्तमान में उनकी आयु का औसत (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
(A)
32
(B)
14
(C)
15
(D)
16
सही उत्तर:
16
व्याख्या:
दो वर्ष पहले रोहन और अजित की आयु क्रमशः 4x और 3x मानते हैं। दो वर्ष बाद उनकी आयु 4x+4 और 3x+4 होगी। प्रश्नानुसार (4x+4)/(3x+4) = 5/4। हल करने पर x = 4। वर्तमान आयु 18 और 14 वर्ष हैं। औसत = (18+14)/2 = 16 वर्ष।
दो वर्ष पहले रोहन और अजित की आयु क्रमशः 4x और 3x मानते हैं। दो वर्ष बाद उनकी आयु 4x+4 और 3x+4 होगी। प्रश्नानुसार (4x+4)/(3x+4) = 5/4। हल करने पर x = 4। वर्तमान आयु 18 और 14 वर्ष हैं। औसत = (18+14)/2 = 16 वर्ष।
Question
117
Mathematics
रम्या ने सीमा को 4% साधारण ब्याज पर एक निश्चित राशि उधार दी। 8 वर्षों में अर्जित ब्याज, उधार दी गई राशि से ₹3400 कम था। रम्या द्वारा सीमा को उधार दी गई राशि ज्ञात कीजिए।
(A)
₹3050
(B)
₹6100
(C)
₹8200
(D)
₹5000
सही उत्तर:
₹5000
व्याख्या:
साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = P × 4 × 8 / 100 = 0.32P। प्रश्नानुसार ब्याज, मूलधन से ₹3400 कम है, इसलिए 0.32P = P - 3400। अतः 0.68P = 3400 और P = ₹5000।
साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = P × 4 × 8 / 100 = 0.32P। प्रश्नानुसार ब्याज, मूलधन से ₹3400 कम है, इसलिए 0.32P = P - 3400। अतः 0.68P = 3400 और P = ₹5000।
Question
118
Mathematics
(A)
केवल II
(B)
केवल I
(C)
I और II दोनों
(D)
न तो I और न ही II
सही उत्तर:
केवल I
व्याख्या:
दो ऋणात्मक संख्याओं का गुणनफल हमेशा धनात्मक होता है। इसलिए (-16) × (-23) धनात्मक है। इसी प्रकार (-19) × (-37) भी धनात्मक है, ऋणात्मक नहीं। अतः केवल कथन I सत्य है।
दो ऋणात्मक संख्याओं का गुणनफल हमेशा धनात्मक होता है। इसलिए (-16) × (-23) धनात्मक है। इसी प्रकार (-19) × (-37) भी धनात्मक है, ऋणात्मक नहीं। अतः केवल कथन I सत्य है।
Question
119
Mathematics
एक दुकानदार चीनी को इस प्रकार बेचता है कि 950 ग्राम का विक्रय मूल्य, एक किलोग्राम के क्रय मूल्य के बराबर है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
(A)
50/9%
(B)
50/19%
(C)
100/19%
(D)
100/21%
सही उत्तर:
100/19%
व्याख्या:
मान लें 1 किलोग्राम चीनी का क्रय मूल्य ₹100 है। तब 950 ग्राम का विक्रय मूल्य ₹100 होगा। इसलिए 1 ग्राम का विक्रय मूल्य = 100/950 रुपये और 1000 ग्राम का विक्रय मूल्य = 1000 × 100/950 = 2000/19 रुपये। लाभ = 2000/19 - 100 = 100/19 रुपये। लाभ प्रतिशत = (100/19) × 100/100 = 100/19%।
मान लें 1 किलोग्राम चीनी का क्रय मूल्य ₹100 है। तब 950 ग्राम का विक्रय मूल्य ₹100 होगा। इसलिए 1 ग्राम का विक्रय मूल्य = 100/950 रुपये और 1000 ग्राम का विक्रय मूल्य = 1000 × 100/950 = 2000/19 रुपये। लाभ = 2000/19 - 100 = 100/19 रुपये। लाभ प्रतिशत = (100/19) × 100/100 = 100/19%।
Question
120
Mathematics
यहाँ JPEG में दिया गया हिंदी प्रश्न डालें।
(A)
1/5
(B)
1/10
(C)
2/5
(D)
1/2
सही उत्तर:
/5
Total Questions:
120
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